روش های نوین در بهینه سازی چند هدفه

پیشگفتار

دیدگاه انسان متفکر به جهان پیرامون خود به نحوی است که دوست دارد به مطلوب خود در زندگی دست یابد، از این ‌رو با چالش و اهداف گوناگونی روبرو می‌شود که دارای ماهیتی متضاد با یکدیگر هستند، به طوری که معمولاً بهبود در یکی باعث بدتر شدن سایر اهداف خواهد شد، از این‌ رو به دنبال پیدا کردن یک نقطه‌ی تعادل میان این اهداف است.

از آن ‌جا که زندگی بشر دارای ابعاد چندگانه است، بهینه‌سازی چندهدفه به بررسی ابعاد و راه‌حل‌های ممکن برای حل چنین مسائلی می ‌پردازد. با توجه به اهمیت این مسائل، نویسندگان این اثر به جمع‌ آوری و تحلیل روش‌ های موجود بهینه‌ سازی چندهدفه پرداخته ‌اند، تا با ارائه‌ ی یک ساختار منظم به معرفی برخی از مهم‌ترین و پراستفاده‌ترین روش‌های بهینه‌سازی مسائل چندهدفه در ادبیات موضوع بپردازند. همچنین کمبود منابع فارسی زبان در این زمینه باعث تلاش بیش ‌تر محققان برای دستیابی به این متون می‌شود، به همین دلیل مترجمان این اثر درصدد ترجمه ‌ی این اثر ارزشمند برآمده ‌اند.

در این کتاب، در فصل اول به بررسی روش ‌های کلاسیک و تعاملی بهینه ‌سازی چندهدفه پرداخته می ‌شود، در فصل دوم روش ‌های بهینه‌سازی چند هدفه‌ی پویا با استفاده از الگوریتم‌ های تکاملی معرفی می ‌شود، در فصل سوم به معرفی و پیشرفت‌ های اخیر بهینه ‌سازی دو سطحی تکاملی اشاره می‌ گردد، در فصل چهارم یک بررسی ‌پژوهش ‌محور از بهینه ‌سازی با تعداد اهداف بالا با استفاده از الگوریتم ‌های تکاملی انجام ‌شده، در فصل پنجم یک قیاس محاسباتی از عملکرد چندوظیفه ‌ای شناختی و تکاملی صورت گرفته و در نهایت در فصل ششم کاربردهای عملی بهینه ‌سازی چندهدفه‌ی تکاملی مقید بررسی می ‌شود. در پایان هر فصل نتیجه ‌گیری و مسیرهای تحقیق آینده آورده شده است تا راه را برای پژوهشگران هموار نماید.

چاپ این اثر با همکاری انتشارات ارکان‌ دانش با مدیریت جناب آقای مهندس ترابیان صورت گرفت که در اینجا، از زحمات مدیریت محترم انتشارات و سرکارخانم نسرین مختاری مدیر داخلی انتشارات به خاطر هماهنگی ‌های مراحل چاپ کتاب و سرکار خانم فاطمه چلمغانی که زحمت صفحه ‌بندی و ادیت متن را به عهده داشتند و سرکار خانم حمیده ختمی‌ پناهی به خاطر طراحی جلد کتاب کمال تشکر را می ‌نماییم.

همچنین از زحمات سرکار خانم سمیه قنبریان که در ویراستاری متن و جمع‌ بندی این اثر ما را یاری نمودند، سپاسگزاریم.

در پایان خواهشمند است اساتید و خوانندگان محترم با ارائه نظرات خود ما را در جهت بهبود این اثر یاری نمایند و جهت ارائه ‌ی پیشنهادات خود با آدرس mfarghadani@mail.kntu.ac.ir
با ما در تماس باشند.

مترجمین

دی‌ماه 1399

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                                         صفحه

فصل اول: روش‌ های کلاسیک و تعاملی بهینه‌ سازی چندهدفه

1ـ1.  مقدمه

1ـ2. روش‌ های تفکیک ‌پذیری

1ـ2ـ1. روش ‌های تجمعی

1ـ2ـ1ـ1. روش مجموع موزون

1ـ2ـ1ـ2. روش اپسیلون ـ قید

1ـ2ـ1ـ3. روش برنامه ‌نویسی آرمانی

1ـ2ـ1ـ4. روش نقطه‌ ی مرجع         

1ـ2ـ1ـ5 . روش جهت مرجع

1ـ2ـ1ـ6 . روش جستجوی پرتوی نور 

1ـ2ـ2. روش ‌های تکاملی    

1ـ2ـ2ـ1.  روش ‌های تکاملی غیرپارتویی         

1ـ2ـ2ـ1ـ1.  الگوریتم ژنتیک بر مبنای بردار ارزیابی‌ شده (VEGA) 

1ـ2ـ2ـ1ـ2.  استراتژی تکامل بر مبنای بردار بهینه ‌سازی‌ شده (VOES)        

1ـ2ـ2ـ1ـ3.  الگوریتم ژنتیک وزنی (WBGA)   

1ـ2ـ2ـ2.  روش‌ های تکاملی مبتنی بر پارتو     

1ـ2ـ2ـ2ـ1.  روش‌ های غیر نخبه ‌گرا

1ـ2ـ2ـ2ـ1ـ1. الگوریتم ژنتیک چند هدفه (MOGA)

1ـ2ـ2ـ2ـ1ـ2. الگوریتم ژنتیک بر مبنای جبهه ‌ی پارتوی تنزیل شده (NPGA)          

1ـ2ـ2ـ2ـ1ـ3. روش الگوریتم ژنتیک با مرتب ‌سازی نامغلوب (NSGA)         

1ـ2ـ2ـ2ـ2. روش ‌های نخبه‌ گرا

1ـ2ـ2ـ2ـ2ـ1.  الگوریتم تکاملی قدرت پارتو (SPEA / SPEA2)

1ـ2ـ2ـ2ـ2ـ2. روش الگوریتم ژنتیک با مرتب ‌سازی نامغلوب 2 (NSGA-II)

1ـ2ـ2ـ2ـ2ـ3. استراتژی تکاملی بایگانی ‌شده‌ ی پارتو (PAES)/ الگوریتم انتخاب مبتنی بر پوشش پارتو (PESA)      

1ـ2ـ2ـ2ـ2ـ4. الگوریتم تکاملی مبتنی بر شاخص (IBEA)

1ـ2ـ2ـ2ـ2ـ5. الگوریتم تکاملی چندهدفه‌ ی مبتنی بر تجزیه (MOEA/D)    

1ـ3. ارزیابی عملکرد الگوریتم‌ های تکاملی چندهدفه (MOEAs)

1ـ3ـ1. توابع آزمایشی        

1ـ3ـ2. شاخص‌ های عملکرد

1ـ3ـ2ـ1. نسبت خطا (ER) 

1ـ3ـ2ـ2. پوشش مجموعه (SC)       

1ـ3ـ2ـ3. شاخص اپسیلون افزایشی دودویی

1ـ3ـ2ـ4. فاصله‌ی نسلی(GD)          

1ـ3ـ2ـ5. گستردگی (Δ)    

1ـ3ـ2ـ6. ابرحجم (HV)     

1ـ3ـ2ـ7. فاصله ‌بندی (S)  

1ـ3ـ2ـ8. شاخص R2 یگانی

1ـ3ـ2ـ9. معیار انحراف شبه مربع چی (انحراف شبه X²)  

1ـ4. نتیجه‌ گیری 

1ـ5. مراجع

فصل دوم : یک بررسی پژوهشی از بهینه‌ سازی چندهدفه ‌ی پویا با استفاده از الگوریتم‌ های تکاملی

2ـ1.  مقدمه

2ـ2. تعاریف

2ـ3. دسته ‌بندی مسائل بهینه‌ سازی چندهدفه‌ ی پویا (DMOPs)

2ـ4. بهینه‌ سازی چندهدفه‌ی پویا با استفاده از الگوریتم‌ های تکاملی (EAs)

2ـ4ـ1. روش ‌های مبتنی بر پراکندگی

2ـ4ـ1ـ1.  الگوریتم ژنتیک مرتب ‌سازی نامغلوب پویا (D-NSGA-II)

2ـ4ـ1ـ2. الگوریتم ژنتیک مرتب‌سازی نامغلوب مقید پویا (DC-NSGA-II)

2ـ4ـ1ـ3.  الگوریتم ‌های تکاملی بهینه ‌سازی چندهدفه‌ی پراکندگی فردی (IDMOEA)

2ـ4ـ2. روش‌ های مبتنی بر پیش ‌بینی تغییر    

2ـ4ـ2ـ1.  بهینه ‌ساز چندهدفه‌ ی صف ‌بندی پویا (D-QMOO)

2ـ4ـ2ـ2.  مطالعه‌ ی انجام‌ شده توسط هاتزاکیس و والاس (2006)

2ـ4ـ2ـ3. الگوریتم‌ های تکاملی چندهدفه‌ی پویا با مقداردهی اولیه‌ی مجدد پیش‌ بینی ‌شده  (DMEA/PRI)

2ـ4ـ2ـ4.  مطالعه‌ی انجام ‌شده توسط روی و مونن (2008)          

2ـ4ـ2ـ5. جستجوی گرادیان تکاملی چند هدفه ‌ی پویا (Dynamic MO-EGS)

2ـ4ـ2ـ6. الگوریتم ‌های تکاملی چند هدفه ‌ی پویا با تخمین هسته ‌ی توزیع (CDDMEA)

2ـ4ـ2ـ7. استراتژی پیش‌ بینی جمعیت (PPS)  

2ـ4ـ2ـ 8 . الگوریتم تکاملی چندهدفه ‌ی پویا با مدل ADLM (DMOEA/ADLM)

2ـ4ـ2ـ9.  فیلتر کالمن کمک‌ کننده به الگوریتم (MOEA/D-KF) MOEA/D-DE

2ـ4ـ3.  روش ‌های مبتنی بر حافظه   

2ـ4ـ3ـ1.  الگوریتم هم‌ تکاملی همکاری رقابتی پویا (dCOEA)      

2ـ4ـ3ـ2.  الگوریتم‌ تکاملی چندهدفه با اثر کلی چند استراتژی (MS-MOEA) 

2ـ4ـ3ـ3. مطالعه‌ی انجام‌ شده توسط وانگ و لی (2009)

2ـ4ـ3ـ4. الگوریتم ژنتیک مرتب‌سازی نامغلوب 2 (NSGA-II) پویای مبتنی بر مدیریت جمعیت سازگار (A-Dy-NSGA-II)

2ـ4ـ4.  روش ‌های موازی

2ـ4ـ4ـ1. الگوریتم‌ های تکاملی بهینه ‌سازی چندهدفه‌ ی پویا (DMOEA)

2ـ4ـ4ـ2. نسخه ‌ی پویای الگوریتم ژنتیک تک ‌جبهه ‌ای موازی      

2ـ4ـ4ـ3. مطالعه‌ ی انجام ‌شده توسط کامارا و همکارانش (2008)

2ـ4ـ5 . روش‌ هایی که مسئله‌ ی بهینه‌ سازی چندهدفه‌ ی پویا (DMOP) را به مسائل بهینه‌ سازی چندهدفه ‌ی (MOPs) ایستای چندگانه‌ تبدیل می‌ کند      

2ـ4ـ5 ـ1.  مطالعه‌ ی انجام‌ شده توسط وانگ و دانگ (2008)      

2ـ4ـ5 ـ2.  الگوریتم تکاملی چندهدفه‌ ی پویا (DMEA)

2ـ4ـ6 . سایر روش ‌ها

2ـ4ـ6 ـ1. الگوریتم الهام‌ گرفته از ALife برای مسائل بهینه ‌سازی چندهدفه‌ ی پویا (DMOPs)

2ـ4ـ6 ـ2.  الگوریتم تکاملی چندهدفه‌ی متعامد پویا (DOMOEA)  

2ـ4ـ6 ـ3.  مطالعه‌ ی انجام ‌شده توسط دب (2011)

2ـ4ـ6 ـ4.  الگوریتم بهینه‌ سازی چند هدفه‌ ی پویای الهام ‌گرفته از سیستم P (DMOAP)

2ـ4ـ6 ـ5.  الگوریتم تکاملی چندهدفه ‌‌ی مبتنی بر نقطه‌ ی مرجع چندگانه (MRP-MOEA)

2ـ5 . توابع تست برای بهینه‌ سازی چندهدفه‌ ی پویا        

2ـ5 ـ1.  توابع تست ترکیبی 

2ـ5 ـ2. کاربردهای عملی (دنیای واقعی)         

2ـ6 . ارزیابی عملکرد الگوریتم‌ های تکاملی بهینه ‌سازی چندهدفه‌ ی پویا

2ـ6 ـ1.  معیار‌های عملکرد  

2ـ6 ـ1ـ1.  معیارهای دقت عملکرد    

2ـ6 ـ1ـ2. معیارهای عملکرد پراکندگی           

2ـ6 ـ1ـ3. معیارهای عملکرد نیرومندی           

2ـ6 ـ1ـ4 . معیارهای عملکرد ترکیبی 

2ـ6 ـ2.  مقایسه ‌ی عملکرد الگوریتم ‌های مختلف          

2ـ7. بحث          

2ـ7ـ1.  چالش‌ های عمومی برای بهینه ‌سازی پویا          

2ـ7ـ2.  چالش ‌های خاص برای الگوریتم ‌های تکاملی چندهدفه‌ ی پویا         

2ـ8. نتیجه‌ گیری و مسیرهای تحقیق آینده

2ـ9. مراجع         

فصل سوم: بهینه ‌سازی دو‌ سطحی تکاملی و پیشرفت ‌های اخیر آن

3ـ1.  مقدمه        

3ـ2.  یک بررسی درباره‌ ی بهینه ‌سازی دو‌سطحی تکاملی 

3ـ3.  فرمول ‌بندی دو‌سطحی و کاهش تک‌سطحی          

3ـ3ـ1.  خوش ‌بینی در مقابل بدبینی 

3ـ3ـ2.  کاهش KKT         

3ـ3ـ3.  نگاشت مجموعه‌ ی واکنش‌    

3ـ3ـ4.  تابع مقدار بهینه ‌ی سطح پایین          

3ـ4. روش‌ های تکاملی مبتنی بر مقایسه‌ ی فرامدل‌ سازی برای بهینه ‌سازی دو سطحی  

3ـ5. بهینه ‌سازی دو‌سطحی چند هدفه

3ـ6 . بهینه‌ سازی دو‌سطحی چند هدفه و تصمیم ‌گیری    

3ـ6 ـ1.  بهینه ‌سازی دو‌سطحی چندهدفه: فرمول‌بندی خوش‌بینانه 

3ـ6 ـ2. بهینه ‌سازی دوسطحی چند هدفه با تصمیم‌ های قطعی در سطح پایین          

3ـ6 ـ3. بهینه ‌سازی دو‌سطحی چندهدفه با عدم قطعیت تصمیم سطح پایین 

3ـ7. مسیرها و سمت‌ و سوی تحقیقات آینده     

3ـ8. مراجع         

فصل چهارم : یک بررسی پژوهشی از بهینه ‌سازی با تعداد اهداف بالا با استفاده از الگوریتم ‌های تکاملی

4ـ1.  مقدمه        

4ـ2. طبقه‌بندی روش‌ های حل با تعداد اهداف بالا          

4ـ2ـ1. روش‌ های مبتنی بر رابطه‌ی مرتب ‌سازی اولویت   

4ـ2ـ1ـ1.  رابطه‌ ی گسترش

4ـ2ـ1ـ2. رابطه‌ی بهینگی K           

4ـ2ـ1ـ3. روابط رتبه‌بندی بیشینه و میانگین    

4ـ2ـ1ـ4. رابطه‌ی مطلوب   

4ـ2ـ1ـ5. سایر روش‌ های مبتنی بر رابطه ‌ی مرتب‌ سازی اولویت    

4ـ2ـ2. روش‌ های مبتنی بر کاهش هدف         

4ـ2ـ2ـ1. تجزیه‌ و تحلیل مؤلفه‌ ی اصلی NSGA-II (PCA-NSGA-II)           

4ـ2ـ2ـ2. الگوریتم تکاملی جستجوی گوشه‌ ا‌ی پارتو (PCSEA)      

4ـ2ـ2ـ3. کاهش هدف با استفاده از یک روش انتخاب ویژگی         

4ـ2ـ2ـ4. سایر روش ‌های مبتنی بر کاهش هدف           

4ـ2ـ3. روش ‌های مبتنی بر تلفیق اولویت        

4ـ2ـ3ـ1. NSGA-II مبتنی بر نقطه ‌ی مرجع (R-NSGA-II)           

4ـ2ـ3ـ2. الگوریتم تکاملی مبتنی بر اولویت (PBEA)      

4ـ2ـ3ـ3. روش NSGA-II مبتنی بر راه ‌حل مرجع (r-NSGA-II)      

4ـ2ـ3ـ4. اهداف ـ الگوریتم هم ‌تکاملی الهام‌ گرفته از اولویت (PICEA-g)      

4ـ2ـ3ـ5 . سایر روش ‌های مبتنی بر تلفیق اولویت          

4ـ2ـ4. روش ‌های مبتنی بر شاخص   

4ـ2ـ4ـ1. الگوریتم تکاملی مبتنی بر شاخص (IBEA)      

4ـ2ـ4ـ2. الگوریتم چند هدفه‌ ی تکاملی مبتنی بر انتخاب معیار S (SMS-EMOA)

4ـ2ـ4ـ3. تقریب ‌سازی تکاملی هدایت ‌شده (AGE)

4ـ2ـ4ـ4. الگوریتم فرا ابتکاری با تعداد اهداف بالای مبتنی بر شاخص  (MOMBI)

4ـ2ـ4ـ5. سایر روش ‌های مبتنی بر شاخص      

4ـ2ـ5.  روش‌ های مبتنی بر تجزیه    

4ـ2ـ5 ـ1. جستجوی محلی ژنتیک چندهدفه (MOGLS) 

4ـ2ـ5 ـ2. الگوریتم تکاملی چندهدفه بر اساس تجزیه (MOEA/D)  

4ـ2ـ5 ـ3. الگوریتم ژنتیک مرتب ‌سازی نامغلوب 3 (NSGA-III)     

4ـ2ـ5 ـ4. الگوریتم تکاملی مبتنی بر تجزیه برای بهینه‌ سازی با تعداد اهداف بالا با نمونه‌ گیری سیستماتیک و کنترل اپسیلون تطبیقی (DBEA-Eps)           

4ـ2ـ5 ـ5 . سایر روش ‌های مبتنی بر تجزیه     

4ـ3. ارزیابی عملکرد الگوریتم ‌های تکاملی با تعداد اهداف بالا (MaOEAs)     

4ـ3ـ1. مسائل تست و تحلیل ‌های آماری         

4ـ3ـ2.  معیار‌های عملکرد   

4ـ3ـ2ـ1. فاصله ‌ی نسلی معکوس (IGD)        

4ـ3ـ2ـ2. فاصله‌ ی نژادی (GD)       

4ـ3ـ2ـ3.  ابرحجم (HV)    

4ـ3ـ2ـ4. گستردگی (Δ)    

4ـ4. نتیجه‌ گیری و مسیرهای تحقیق آینده      

4ـ5. مراجع         

فصل پنجم: یک قیاس محاسباتی از عملکرد چندوظیفه‌ ای شناختی و مفهوم نوینی از عملکرد چند ‌وظیفه‌ ای تکاملی

5 ـ1.  مقدمه       

5 ـ2. تعاریف

5 ـ2ـ1.  بهینه‌ سازی چند هدفه در برابر بهینه‌ سازی چند‌ وظیفه ‌ای

5 ـ3. ارزیابی چند عاملی: چارچوبی برای عملکرد چند ‌وظیفه ‌ای مؤثر

5 ـ3ـ1.  ارزیابی فرزند در الگوریتم تکاملی چند‌ عاملی (MFEA)

5 ـ3ـ2.  یکی ‌کردن فضای جستجو و نمونه‌ های رمزگشایی با دامنه ‌ی متقاطع

5 ـ3ـ2ـ1.  رمزگشایی مسائل بهینه‌ سازی پیوسته          

5 ـ3ـ2ـ2.  رمزگشایی مسائل ترتیب‌ گذاری گسسته

5 ـ3ـ3.  انتقال دانش ضمنی در الگوریتم تکاملی چند‌ عاملی (MFEA)         

5 ـ3ـ4. خلاصه‌ ای از ویژگی‌ های برجسته‌ ی عملکرد چند‌ وظیفه‌ ای تکاملی

5 ـ4. حدود عملکرد چند‌ وظیفه ‌ای در جهان واقعی

5 ـ4ـ1.  همپوشانی کامل در فضای فنوتیپ

5 ـ4ـ2.  همپوشانی جزئی در فضای فنوتیپ

5 ـ4ـ3.  عدم همپوشانی در فضای فنوتیپ (چند‌ وظیفه‌ ای کور)

5 ـ 5.  نتیجه ‌گیری و سمت‌ و سوی تحقیقات آینده        

5ـ6. مراجع         

فصل ششم : کاربردهای عملی در بهینه ‌سازی چندهدفه‌ ی تکاملی مقید

6 ـ1. مقدمه        

6 ـ2.  اداره‌ کردن قید در بهینه‌ سازی چند هدفه‌ ی تکاملی           

6 ـ2ـ1.  توابع جریمه         

6 ـ2ـ2. مزیت راه‌ حل‌ های امکان ‌پذیر

6 ـ2ـ3.  روش اپسیلون ـ قید           

6 ـ2ـ4.  سایر روش‌ های اداره‌ کردن قید          

6 ـ3. برنامه‌ های کاربردی مهندسی    

6 ـ3ـ1.  طراحی کاهنده‌ ی سرعت و طراحی ناوگان کشتی‌ های حمل نفت    

6 ـ3ـ2.  بهینه‌ سازی واحد متراکم‌ سازی خنک‌ کننده‌ ی هوا         

6 ـ3ـ3. مدیریت زنجیره ‌ی تأمین      

6 ـ3ـ4.  بهینه‌ سازی برنامه‌ ریزی چرخه ‌ی محصول       

6 ـ3ـ5.  بهینه ‌سازی طراحی سیستم تعبیه‌ شده

6 ـ3ـ6 .  بهینه‌ سازی پارامترهای برش در فرآیندهای تراشکاری      

6 ـ3ـ7.  بهینه‌ سازی بارگذاری تولید نیرو        

6 ـ3ـ 8 . بهینه‌ سازی زمان‌ بندی فرود هواپیما  

6 ـ3ـ9.  بهینه‌ سازی مسئله ‌ی استقرار و راه‌ اندازی خودرو

6 ـ3ـ10.  بهینه‌ سازی انتشار گازهای گلخانه ‌ای سیستم نیروی برق

6 ـ3ـ11.  بهینه ‌سازی چرخ‌ دنده‌ ی سیاره‌ ای   

6 ـ3ـ12.  بهینه‌ سازی پروانه (ملخ)   

6 ـ3ـ13.  بهینه ‌سازی مبدل حرارتی فشرده     

6 ـ3ـ14.  برنامه‌ نویسی راه‌ رفتن ربات انسان‌ نما           

6 ـ3ـ15.  بهینه‌ سازی فرآیند احتراق دیگ بخار

6 ـ3ـ16.  طراحی هواپیما به ‌منظور کاهش انتشار گازهای گلخانه‌ ای و هزینه‌ ی تولید

6 ـ3ـ17. بهینه‌ سازی توپولوژی

6 ـ3ـ 18.  بهینه‌ سازی طرح مزارع دارای نیروگاه بادی پر سر و صدا

6 ـ3ـ19.  طراحی تیغه‌ ی هواپیمای عمودپرواز  

6 ـ3ـ20.  بهینه‌ سازی طراحی پنجه‌ های‌ ربات

6 ـ4 . کاربردهای پزشکی    

6 ـ4ـ1.  برنامه‌ ریزی پرتو درمانی      

6 ـ4ـ2.  پردازش تصویر پزشکی        

6 ـ4ـ3.  تشخیص به کمک کامپیوتر   

6 ـ 5 . نتیجه‌ گیری          

6 ـ 6. مراجع       

واژه‌‌ نامه